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• 1.线性代数的本质

  • 向量究竟是什么？
  • 线性组合、跨度和基向量
  • 线性变换和矩阵
  • 矩阵乘法作为组合变换的形式以理解
  • 三维线性变换
  • 行列式
  • 逆矩阵、列空间和零空间
  • 非方矩阵作为维度之间的转换
  • 点积和两重性
  • 叉积
  • 线性变换下的叉积
  • 克莱姆法则，几何解释
  • 坐标变换
  • 特征向量和特征值
  • 计算特征值的快速技巧
  • 抽象向量空间

• 2.微积分的本质

  • 微积分的本质
  • 导数的悖论
  • 通过几何的导数公式
  • 链式法则与乘法法则的形象化
  • 指数函数求导
  • 隐含的区别，这里发生了什么？
  • 极限
  • 积分与微积分的基本定理
  • 区域与斜坡有什么关系？
  • 高阶导数
  • 泰勒系列
  • 微积分课上学不到的秘籍

• 3.深度学习

  • 什么是神经网络？
  • 梯度下降，神经网络如何学习
  • 反向传播到底在做什么？
  • 反向传播演算

• 4.微分方程

  • 微分方程概览
  • 但什么是偏微分方程呢？
  • 求解热方程
  • 可什么是傅立叶级数呢？从热流到画圈
  • e^(iπ) 在 3.14 分钟内，使用动力学
  • 如何（以及为什么）提高 e 的矩阵次方