1.线性代数的本质

我想很多观众已经对向量具有了一定的了解，所以这个视频旨在快速复习向量的有关术语，并确保我们能在同一起跑线上用线性代数的思维思考向量。

目录

• 向量究竟是什么？
• 线性组合、跨度和基向量
• 线性变换和矩阵
• 矩阵乘法作为组合变换的形式以理解
• 三维线性变换
• 行列式
• 逆矩阵、列空间和零空间
• 非方矩阵作为维度之间的转换
• 点积和两重性
• 叉积
• 线性变换下的叉积
• 克莱姆法则，几何解释
• 坐标变换
• 特征向量和特征值
• 计算特征值的快速技巧
• 抽象向量空间